EJERCICIOS RESUELTOS DE DIFERENCIABILIDAD PDF

Cover image for Cálculo de varias variables: cuestiones y ejercicios resueltos. Title: Cálculo de Diferenciabilidad de funciones compuestas. El teorema de. Ejercicios Resueltos (Paperback) by Cesar Perez Lopez and a great selection of related books, art and collectibles available now at Veamos los ejercicios resueltos de teorГa de exponentes. Ejercicios resueltos continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad de funciones de.

Author: Fezil Vulabar
Country: Dominican Republic
Language: English (Spanish)
Genre: Business
Published (Last): 5 November 2009
Pages: 221
PDF File Size: 3.95 Mb
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ISBN: 284-2-23162-895-7
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P1 Nos dan el campo vectorial cuya divergencia es Como la superficie frontera del cuerpo es una superficie cerrada, podemos aplicar el teorema de la divergencia para calcular el flujo pedido orientado en forma saliente: El cuerpo viene definido por.

En el siguiente dibujito vemos la esfera y el plano en violeta y amarillo semitrasparentes. Los puntos inicial y final son y respectivamente. P3 Parametrizo la superficie con. P4 Nos dan el campo vectorial. Completando cuadrados en 2 vemos que es una circunferencia de radio 1 con centro.

Luego la integral nos queda. P1 Veamos si es conservativo. Los puntos inicial y final de la curva son y.

Unexpected Error

P2 a Nos piden calcular el area de la superficie con. Por el teorema diiferenciabilidad rotor. Tomando normal vemos que que sobre la superficie vale 1, por lo tanto proyectando sobre el plano xz nos queda. La densidad de masa es. Para la curva, la parametrizo con. Averiguo tal quepor la segunda coordenada vemos que. Por lo tanto existen las dos derivadas parciales y valen.

Veamos que onda la continuidad en el origen. Como es diferenciable en. Los versores de derivada direccional nula son y.

Multiplicando por vemos quees decirque es una circunferencia. De todas formas vamos a calcularlos. Como hay que considerarlo.

Parametrizamos la frontera de con con. Directamente evaluando vemos que y que. Defino pues sobre la superficie. Luego sobre la supercicie. Luego el flujo pedido es.

Recordando que tenemos que el volumen pedido es. Veamos si es conservativo. Su matriz jacobiana es. Los puntos inicial y final de la curva son.

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P2 Sea el paraboloide. Entonces la parametrizo como con. Por el teorema del rotor, si es la circunferencia, y si es el disco circular, con y enercicios hacia abajo, entonces. Luego la integral pedida vale cero: Nos dan la superficie.

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Llamamos a la superficie tapa. Calculamos la divergencia de. Ahora calculo el flujo sobre la tapa orientada hacia. Finalmente la SP buscada es. Los buscamos anulando el gradiente. Cuando se tienen dos matrices cuadradas y tales queentonces si es autovalor deentonces es autovalor depues si es autovector de autovalor dees decir yentonces. Hacemos el producto vectorial. Como y diverenciabilidadpodemos usar la regla de la cadena.

Viendo que nos queda.

Como no es de la forma vemos que no diferenckabilidad diferenciable en. Los versores de derivada direccional nula son los que cumplenes decir es decir y. Le calculo el gradiente. Para eso resufltos calculo. Luego como vector normal podemos tomar o mejor. Es lineal de primer orden. Lo cual concuerda con wolframalpha. Hay que verificar que. Queremos que admita extremo local en y clasificarlo.

Del Taylor sabemos que. Es decir debe cumplirse quey que. Para clasificarlo calculemos el hessiano. Necesitamos las derivadas segundas de que coinciden con las dey podemos obtener del Taylor. Entoncesen particular.

Parametrizamos la elipse con con. Por ser constantepor otro lado por la regla de la cadena. Es decir donde es vector tangente a la elipse. Igual la idea es hacer un dibujito de la elipse y las rectas normal y tangente como sigue. Por lo tanto tampoco es diferenciable en. Luego es vector tangente a la curva en. La recta tangente en azul clarito. Y las superficies en amarillo y rosita transparente. Ahora busco la EDO de la familia ortogonal. Para eso cambio por multiplico por gesueltos ahora la resuelvo para encontrar la familia ortogonal.

Ahora integramos esa es la familia ortogonal buscada.

Veamos dr curvas pasan por el. El punto se indica como. En negro las rectas tangentes a cada una que son las normales de la otra respectivamente. De nos dicen que es y que el taylor de 2do grado en es.

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Entonces me interesa calcular usando la regla de la cadena. Luego la derivada pedida es. Luego diferenciaabilidad vector normal es. Otro normal mas lindo por no tener denominadores es.

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El punto es regular. Los puntos producen silla. Disculpe las molestias ocasionadas. Inicio About Encuestas Preguntas frecuentes 1. Publicado en Uncategorized 15 comentarios. El cuerpo viene definido por cuyas superficies asociadas reemplazando las inecuaciones por ecuaciones son es decir una esfera y un plano. Publicado en Ejercicios de Parcial resueltos Deja un comentario. Para ello propongo reemplazo en la EDO igualando coeficiente a coeficiente, nos queda el sistema de donde es decir luego la SP es y la SG es que coincide con wolframalpha.

Publicado en Ejercicios de Parcial resueltos 3 comentarios. Por lo tanto existen las dos derivadas parciales y valen Veamos que onda la continuidad en el origen. Como por lo tanto la SP buscada es.

Publicado en Ejercicios de Final resueltos 4 comentarios. Tenemos que Luego b Por el teorema del rotor, si es la circunferencia, y si es el disco circular, con y orientados hacia abajo, entonces tomando como versor normal avemos que Luego la integral pedida vale cero: Hay que resolver el sistema lo hacemos por regla de Cramer Podemos tomar luego una SP posible es luego la SG buscada es derivando luego es decirFinalmente la SP buscada es.

Sustituyo Al reemplazar queda imponemos que elijo Reemplazando Luego Lo cual concuerda con wolframalpha. Publicado en Ejercicios de Parcial resueltos 4 comentarios. T2 b Dadahay que probar que en el punto resulta es perpendicular. Entoncesen particular Parametrizamos la elipse con con Sea tal que. Es decir que Es decir donde es vector tangente a la elipse.

P4 a Nos dancon.

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